CLASS 11 Unit-2 PHYSICS SHORT REVISION SEMESTER-1

 CLASS 11 PHYSICS

সরল রৈখিক গতি 

(Motion in a Straight Line)

• কোনো বস্তুর অবস্থান কিংবা গতি ও স্থিতির বর্ণনার জন্য অপর কোনো বস্তু বা বিন্দুর সাহায্য নিতে হয়। এই দ্বিতীয় বস্তুটিকে বলা হয় নির্দেশবস্তু। নির্দেশবস্তুর সঙ্গে যুক্ত স্থানাঙ্ক সংস্থাকে বলা হয় নির্দেশতন্ত্র। কার্তেসীয় ও পোলার নির্দেশতন্ত্র হল দুটি উল্লেখযোগ্য নির্দেশতন্ত্র।

• কোনো সচল বস্তুর গতি যদি এরূপ হয় যে বস্তুটির প্রতিটি অবস্থানে  বস্তু মধ্যস্থ যে-কোনো দুটি কণার সংযোজী সরলরেখা পরস্পরের সমান্তরাল হয়, তবে বস্তুটির গতিকে চলন গতি বলে।

• ■  যখন কোনো বস্তু কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু বা অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণায়মান হয় তখন ওই বস্তুর গতিকে বলা হয় আবর্ত গতি।

  ■  চলন ও ঘূর্ণনের সমন্বয়ে কোনো বস্তুতে যে গতির সৃষ্টি হয় সেটাই হল মিশ্রগতি।

  ■  সময়ের সঙ্গে কোনো নির্দিষ্ট দিকে কোনো গতিশীল বস্তুর অবস্থান পরিবর্তনকে বস্তুটির সরণ বলে। সরণ একটি ভেক্টর রাশি।

  ■  কোনো গতিশীল বস্তু একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে ওই বস্তুটির দ্রুতি বলে। দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি।

  ■  কোনো গতিশীল বস্তু কোনো মুহূর্তে যে বিন্দুতে অবস্থান করে সেই বিন্দুটিকে সর্বদা অন্তর্ভুক্ত রেখে বস্তুটির অতিক্রান্ত দূরত্ব যদি শূন্যের নিকটবর্তী হয় তবে ওই পথ দৈর্ঘ্যে বস্তুটির গড় দ্রুতির সীমাস্থ মানকে ওই বিন্দুতে বস্তুটির তাৎক্ষণিক দ্রুতি বলে।

  ■  গড় দ্রুতি, ⟨v⟩ = (মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব) / (মোট সময়) = (s₁ + s₂ + s₃) / (t₁ + t₂ + t₃)

  ■  তাৎক্ষণিক দ্রুতি  v = Lt (Δs / Δt) [যখন Δt → 0] = ds / dt

  ■  সময়ের সঙ্গে কোনো গতিশীল বস্তুর সরণের হারকে বস্তুটির গতিবেগ বলে। গতিবেগ একটি ভেক্টর রাশি।

  ■  কোনো গতিশীল বস্তু কোনো মুহূর্তে যে বিন্দুতে অবস্থান করে সেই বিন্দুটিকে সর্বদা অন্তর্ভুক্ত রেখে বস্তুটির সরণ যদি শূন্যের নিকটবর্তী হয় তবে ওই অবকাশে বস্তুটির গড় গতিবেগের সীমাস্থ মানকে ওই বিন্দুতে বস্তুটির তাৎক্ষণিক গতিবেগ বলে।

  ■  তাৎক্ষণিক গতিবেগ, v⃗ = Lt (Δs⃗ / Δt) [যখন Δt → 0] = ds⃗ / dt

  

  ■  কোনো বস্তুর সরলরেখা বরাবর সমদ্রুতিতে চলার অর্থই হল তার সমবেগে চলা।

  ■  সমবেগ সম্পন্ন বস্তুর দ্রুতি সমান, কিন্তু সমদ্রুতি সম্পন্ন বস্তুর বেগ সমান নাও হতে পারে।

  ■  গড় গতিবেগ, ⟨v⃗⟩ = (মোট সরণ (s⃗)) / (মোট সময় (t))

  ■  কোনো বস্তুকণা সমবেগে চললে তার তাৎক্ষণিক বেগ ও গড়বেগ সমান হয়।

  ■  কোনো বস্তুর গড়বেগ শূন্য হলে গড় দ্রুতি শূন্য নাও হতে পারে, কিন্তু দ্রুতি শূন্য হলে বেগও শূন্য হবে।

  ■  সমবেগে চলমান কোনো বস্তুর গড়বেগ ও তাৎক্ষণিক বেগ সমান হয়।

  ■  সময়ের সঙ্গে কোনো বস্তুর গতিবেগের পরিবর্তনের হারকে বস্তুটির ত্বরণ বলে। ত্বরণ একটি ভেক্টর রাশি।

  ■  কোনো নির্দিষ্ট মুহূর্তে একটি গতিশীল বস্তু যে বিন্দুতে অবস্থান করে সেই বিন্দুকে সর্বদা অন্তর্ভুক্ত রেখে বস্তুটির সরণ যদি শূন্যের নিকটবর্তী হয় তবে ওই অবকাশে বস্তুটির গড় ত্বরণের সীমাস্থ মানকে ওই বিন্দুতে বস্তুটির তাৎক্ষণিক ত্বরণ বলে।

  ■  তাৎক্ষণিক ত্বরণ, a⃗ = Lt (Δv⃗ / Δt) [যখন Δt → 0] = dv⃗ / dt = (d/dt)(ds⃗ / dt) = d²s⃗ / dt²

  ■  গড় ত্বরণ, ⟨a⃗⟩ = (v⃗₂ - v⃗₁) / (t₂ - t₁) = (বেগের পরিবর্তন) / সময়

  ■  সময়ের সঙ্গে কোনো গতিশীল বস্তুর বেগ ক্রমশ হ্রাস পেলে, সময়ের সঙ্গে বেগের পরিবর্তনের হারকে বস্তুটির মন্দন বলে।

  ■  u প্রাথমিক বেগ নিয়ে শুরু করে a সমত্বরণে সরলরেখায় গতির ক্ষেত্রে অন্তিম বেগ (v), সময় (t) এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব (s)-এর মধ্যে কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক হল :

  (i) t সময় পরে বস্তুর গতিবেগ v হলে, v = u + at

  (ii) t সময়ে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব s হলে, s = ut + (1/2) a t²

  (iii) s দূরত্ব অতিক্রম করার পর বস্তুর গতিবেগ v হলে, v² = u² + 2as

  (iv) t-তম সেকেন্ডে বস্তুর অতিক্রান্ত পথ, s_t = u + (1/2) a (2t - 1)

  ➤ মন্দন নিয়ে চললে উপরোক্ত সম্পর্কগুলি হবে নিম্নরূপ :

  (i) v = u - at                    (ii) s = ut - (1/2) a t²

  (iii) v² = u² - 2as              (iv) s_t = u - (1/2) a (2t - 1)

  ■  কোনো কণার সরণ-সময় লেখচিত্রের কোনো বিন্দুতে লেখচিত্রটির স্পর্শকের নতিই হল ওই বিন্দুতে কণাটির তাৎক্ষণিক বেগের পরিমাণ।

  ■  কোনো কণার বেগ-সময় লেখচিত্রের কোনো বিন্দুতে লেখচিত্রটির স্পর্শকের নতিই হল ওই বিন্দুতে কণাটির তাৎক্ষণিক ত্বরণের পরিমাণ।

  ■  কোনো কণার বেগ-সময় লেখচিত্র এবং সময় অক্ষের মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল কণাটি দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্বের মান নির্দেশ করে।

  ■  কোনো গতিশীল কণাদ্বয়ের সরণ-সময় লেখচিত্রে নতিকোণ θ₁ ও θ₂ হলে, তাদের বেগের অনুপাত v₁ : v₂ = tan θ₁ : tan θ₂

  ■  উল্লম্ব গতির ক্ষেত্রে স্মৃতিবিজ্ঞানের সমীকরণগুলি হয়,

  ➤ অবাধ পতনের ক্ষেত্রে :

  (i) v = u + gt                  (ii) h = ut + (1/2) g t²

  (iii) v² = u² + 2gh              (iv) h_t = u + (1/2) g (2t - 1),  যেখানে g হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।

  ➤ বস্তু ঊর্ধ্বের উৎক্ষিপ্ত হলে উপরোক্ত সমীকরণগুলি হয় যথাক্রমে

  (i) v = u - gt                  (ii) h = ut - (1/2) g t²

  (iii) v² = u² - 2gh              (iv) h_t = u - (1/2) g (2t - 1)

  ■  স্থিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে গতিশীল কোনো বস্তুকণা প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সেকেন্ডে যে দূরত্ব যায় তার অনুপাত হবে = 1 : 3 : 5

  ■  দুটি বস্তুকে উল্লম্ব যথাক্রমে v₁ ও v₂ বেগে ঊর্ধ্বমুখে নিক্ষিপ্ত করলে t সময় পরে তাদের ব্যবধান হবে h = (v₁ - v₂) t